Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.

Обозначим три последовательных нечётных числа так:

Тогда два больших числа — это $n+2$ и $n+4$, а два меньших — $n$ и $n+2$.

По условию:

Вынесем общий множитель $(n+2)$:

Сокращаем выражение в скобках:

Делим обе части на 4:

Отсюда:

Значит, числа:

Проверка:

• произведение двух больших: $19\cdot 21 = 399$

• произведение двух меньших: $17\cdot 19 = 323$

• разность: $399 - 323 = 76$

Условие выполняется.

Ответ: $17,\; 19,\; 21$.