В двух урнах имеется по семь шаров, каждый из которых одного из семи различных цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимается по одному шару.

В каждой урне лежит полный набор из 7 разных цветов (по одному шару каждого цвета). Достаём одновременно по одному шару из каждой урны.

Рассмотрим шар из первой урны: он обязательно какого-то одного цвета (например, красный). После этого во второй урне тоже есть ровно один красный шар и ещё 6 шаров других цветов. Значит, вероятность того, что шар из второй урны окажется того же цвета, равна:

• благоприятных исходов: 1 (нужный цвет ровно один);

• возможных исходов: 7 (любой из 7 шаров второй урны).

Отсюда

Если нужно понять вероятность противоположного события — что цвета разные, то это дополнение до 1:

Итого: совпадение цветов происходит с вероятностью $\frac{1}{7}$, различие — с вероятностью $\frac{6}{7}$.