1)cos(-750)=sqrt3/2 как расшифровать? 2)arccos(sqrt2/2)+arcsin1/2-arcctg1=?

1. $\cos(-750^\circ)=\sqrt{3}/2$ как расшифровать?

Это значит, что нужно понять, при каких углах косинус равен $\sqrt{3}/2$, и как связан с этим угол $-750^\circ$.

Шаг 1. Упростим угол $-750^\circ$

Тригонометрические функции периодичны, у косинуса период $360^\circ$.
Поэтому можно прибавлять или вычитать $360^\circ$, пока не получим удобный угол:

Значит,

Шаг 2. Используем свойство косинуса

Косинус — чётная функция:

Поэтому

Значит, равенство верное.

Как это понимать в общем виде

Если нужно решить уравнение

то основные углы, где косинус принимает такое значение:

Общее решение:

То есть $-750^\circ$ — это просто один из углов, который после приведения к обычному виду даёт $-30^\circ$, а его косинус равен $\sqrt{3}/2$.

2. Вычислить

Разберём по частям.

1. $\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}$

Это такой угол, косинус которого равен $\sqrt{2}/2$.

Из известных значений:

Значит,

2. $\arcsin\frac12$

Это такой угол, синус которого равен $1/2$.

Значит,

3. $\operatorname{arcctg}1$

Это такой угол, котангенс которого равен 1.

Значит,

Теперь складываем и вычитаем

Ответ: