Вопрос задан 27.03.2026 в 12:39. Предмет Математика. Спрашивает Егоров Сергей.

1) 3 в 15 степени разделить на 3 в 11 степени 2) (3 в 4 степени) и всё в 2 степени разделить на 3 в 6 степени 3) 11 в 11 степени разделить на 11 в 10 степени умножить на 11

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кужим Артём.

Решим по свойствам степеней.

Главное правило здесь такое:

если делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются
am:an=amna^m : a^n = a^{m-n}

И ещё:

если степень возводим в степень, показатели перемножаются
(am)n=amn(a^m)^n = a^{m \cdot n}

Теперь по пунктам.

1) 315:3113^{15} : 3^{11}

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

315:311=31511=343^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 34=813^4 = 81

Ответ: 81


2) (34)2:36(3^4)^2 : 3^6

Сначала применим правило степени степени:

(34)2=342=38(3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8

Теперь делим:

38:36=386=323^8 : 3^6 = 3^{8-6} = 3^2 32=93^2 = 9

Ответ: 9


3) 1111:11101111^{11} : 11^{10} \cdot 11

Сначала выполним деление степеней:

1111:1110=111110=111=1111^{11} : 11^{10} = 11^{11-10} = 11^1 = 11

Теперь умножаем на 11:

1111=12111 \cdot 11 = 121

Можно записать и так:

1111:111011=111111=112=12111^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^1 \cdot 11^1 = 11^2 = 121

Ответ: 121


Итог:

  1. 81

  2. 9

  3. 121

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос