3^√128 = 4^2x 3^x^2-4x-05 = 81√3

Судя по записи, здесь два отдельных показательных уравнения:

и

Разберём их по очереди.

1) $3^{\sqrt{128}}=4^{2x}$

Сначала упростим степени:

Тогда уравнение становится:

Но

Теперь логарифмируем обе части:

Отсюда

То есть

2) $3^{x^2-4x-0.5}=81\sqrt{3}$

Преобразуем правую часть к степени числа 3:

Значит,

Тогда получаем:

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

Решаем квадратное уравнение:

Отсюда:

Ответ ко второму уравнению:

Ответ:

• для $\;3^{\sqrt{128}}=4^{2x}$