Вопрос задан 27.03.2026 в 21:48. Предмет Математика. Спрашивает Ливанов Илья.

3 1/4 х - 4 5/7 = 3 5/12 х - 3 3/14 решить уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тимофеев Антон.

Решим уравнение:

314x−457=3512x−33143 \frac{1}{4}x - 4 \frac{5}{7} = 3 \frac{5}{12}x - 3 \frac{3}{14}

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби

314=134,457=3373 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 4 \frac{5}{7} = \frac{33}{7} 3512=4112,3314=45143 \frac{5}{12} = \frac{41}{12}, \quad 3 \frac{3}{14} = \frac{45}{14}

Тогда уравнение примет вид:

134x−337=4112x−4514\frac{13}{4}x - \frac{33}{7} = \frac{41}{12}x - \frac{45}{14}

2. Перенесём все члены с xx в левую часть, а числа — в правую

134x−4112x=337−4514\frac{13}{4}x - \frac{41}{12}x = \frac{33}{7} - \frac{45}{14}

3. Выполним вычитание дробей

Слева:

134=3912\frac{13}{4} = \frac{39}{12} 3912x−4112x=−212x=−16x\frac{39}{12}x - \frac{41}{12}x = -\frac{2}{12}x = -\frac{1}{6}x

Справа:

337=6614\frac{33}{7} = \frac{66}{14} 6614−4514=2114=32\frac{66}{14} - \frac{45}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2}

Получаем:

−16x=32-\frac{1}{6}x = \frac{3}{2}

4. Найдём xx

Умножим обе части уравнения на −6-6:

x=32⋅(−6)x = \frac{3}{2} \cdot (-6) x=−9x = -9

Ответ:

x=−9x = -9

Проверка

Подставим x=−9x=-9:

Левая часть:

314⋅(−9)−457=134⋅(−9)−337=−1174−3373 \frac{1}{4} \cdot (-9) - 4 \frac{5}{7} = \frac{13}{4}\cdot(-9) - \frac{33}{7} = -\frac{117}{4} - \frac{33}{7}

Правая часть:

3512⋅(−9)−3314=4112⋅(−9)−4514=−1234−45143 \frac{5}{12}\cdot(-9) - 3 \frac{3}{14} = \frac{41}{12}\cdot(-9) - \frac{45}{14} = -\frac{123}{4} - \frac{45}{14}

Приводя к общему знаменателю, получаем одинаковые значения, значит решение верное.

Итак, x=−9x=-9.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос