Даны вершины треугольника A(1; 1), B(4; 1), C(4; 5). Вычислите косинусы его углов.

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками.

Даны:

• $A(1;1)$

• $B(4;1)$

• $C(4;5)$

1. Вычислим стороны

Сторона $AB$:

Сторона $BC$:

Сторона $AC$:

Получили треугольник со сторонами $3$, $4$, $5$. Это прямоугольный треугольник, причём

значит угол при вершине $B$ — прямой.

2. Найдём косинусы углов

Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике.

Угол $A$

Для угла $A$ прилежащий катет — $AB=3$, гипотенуза — $AC=5$, поэтому

Угол $B$

Так как угол $B=90^\circ$, то

Угол $C$

Для угла $C$ прилежащий катет — $BC=4$, гипотенуза — $AC=5$, поэтому

Ответ: