Найдите синусы и косинусы острых углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если: BC = 21, AC = 2, AB = √5;

В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$) гипотенуза — это $AB$, а катеты — $AC$ и $BC$.
Для острых углов:

• для угла $A$: противолежащий катет $BC$, прилежащий катет $AC$

  $$\sin A=\frac{BC}{AB},\qquad \cos A=\frac{AC}{AB}$$

• для угла $B$: противолежащий катет $AC$, прилежащий катет $BC$

  $$\sin B=\frac{AC}{AB},\qquad \cos B=\frac{BC}{AB}$$

Проверка данных

Если буквально взять $BC=21$, $AC=2$, то по теореме Пифагора должно быть

а не $\sqrt5$. Значит, набор $BC=21,\ AC=2,\ AB=\sqrt5$ несовместим с прямоугольным треугольником.

Чаще всего в таких задачах имеется в виду вариант $BC=2$, $AC=1$, $AB=\sqrt5$, потому что

Дальше приведу значения синусов и косинусов для этого согласованного варианта.

Если $BC=2,\ AC=1,\ AB=\sqrt5$

Угол $A$

Угол $B$

(На всякий случай) Если б