Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры.Длина прямоугольника 1дм 2см,и она на 4см больше, чем ширина.Найти площадь квадрата

Давай решим эту задачу шаг за шагом, внимательно работая с единицами измерения.

Дано:

• Длина прямоугольника $L = 1 \text{ дм } 2 \text{ см}$. Сначала переведем всё в сантиметры:
  $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, значит $L = 10 + 2 = 12 \text{ см}$.

• Длина на 4 см больше ширины $W$:
  $L = W + 4 \implies W = L - 4 = 12 - 4 = 8 \text{ см}$.

• Периметр квадрата равен периметру прямоугольника.

Шаг 1. Периметр прямоугольника:

Формула: $P_{\text{прямоуг}} = 2(L + W)$

Подставляем:

Шаг 2. Периметр квадрата:

Пусть сторона квадрата $a$. Периметр квадрата:

Так как периметры равны:

Шаг 3. Площадь квадрата:

Формула площади: $S = a^2$

✅ Ответ: площадь квадрата равна 100 см².