Найдите значение выражения \( y^2 + 2y + 3 \) при \( y = -\frac{1}{4} \). Можно с подробным решением и объяснением.

Давайте подробно разберём, как найти значение выражения

при $y = -\frac{1}{4}$.

Шаг 1: Подставляем $y$ в выражение

Подставим $y = -\frac{1}{4}$ в каждую часть выражения:

Шаг 2: Вычисляем квадрат

Шаг 3: Вычисляем $2y$

Шаг 4: Складываем дроби

Выражение теперь выглядит так:

Приведём все дроби к общему знаменателю $16$:

• $\frac{1}{2} = \frac{8}{16}$

• $3 = \frac{48}{16}$

Тогда:

Ответ:

Таким образом, при $y = -\frac{1}{4}$ значение выражения $y^2 + 2y + 3$ равно $\frac{41}{16}$.