Вопрос задан 10.04.2026 в 19:02. Предмет Математика. Спрашивает Кайратова Медина.

Найдите значение выражения log₅2 * log₂125.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Адыкеев Казбек.

Давайте разберём выражение шаг за шагом:

Нам нужно вычислить:

log⁡52⋅log⁡2125\log_5 2 \cdot \log_2 125

  1. Сначала обратим внимание на то, что 125=53125 = 5^3. Тогда:

log⁡2125=log⁡2(53)=3⋅log⁡25\log_2 125 = \log_2 (5^3) = 3 \cdot \log_2 5

  1. Подставим это в выражение:

log⁡52⋅log⁡2125=log⁡52⋅(3⋅log⁡25)=3⋅(log⁡52⋅log⁡25)\log_5 2 \cdot \log_2 125 = \log_5 2 \cdot (3 \cdot \log_2 5) = 3 \cdot (\log_5 2 \cdot \log_2 5)

  1. Используем свойство логарифмов: log⁡ab=1log⁡ba\log_a b = \frac{1}{\log_b a}. Тогда:

log⁡25=1log⁡52\log_2 5 = \frac{1}{\log_5 2}

  1. Подставляем:

3⋅(log⁡52⋅1log⁡52)=3⋅1=33 \cdot (\log_5 2 \cdot \frac{1}{\log_5 2}) = 3 \cdot 1 = 3

✅ Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 09.10.2024 14:16 463 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 22 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 17 DELETED
Математика 12.03.2025 07:15 591 Омарова Карина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 18 Смирнов Евгений
Математика 26.02.2026 13:57 13 Керейбаев Толеген
Математика 12.01.2026 16:44 16 Войтенко Михаил
Математика 15.06.2025 08:57 89 Волкович Тёма

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.07.2025 08:51 317 Чуздюк Ангеліна
Математика 01.09.2025 13:05 88 Коротков Никита
Математика 25.06.2025 15:36 104 Елеусизов Нурсат
Математика 19.01.2024 15:36 1094 Плотникова Александра
Математика 12.04.2025 17:57 1663 Достоевский Алексей
Математика 22.01.2025 16:49 1104 Панкратова Полина
Математика 07.01.2024 12:51 714 Киреев Кирилл
Математика 11.01.2025 15:55 511 Дубровская Анастасия
Математика 12.05.2025 14:38 237 Кононенко Елизавета
Математика 24.04.2025 20:48 541 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 55 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 34 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 53 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 85 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос