Вопрос задан 10.04.2026 в 19:02. Предмет Математика. Спрашивает Кайратова Медина.

Найдите значение выражения log₅2 * log₂125.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Адыкеев Казбек.

Давайте разберём выражение шаг за шагом:

Нам нужно вычислить:

log⁡52⋅log⁡2125\log_5 2 \cdot \log_2 125

  1. Сначала обратим внимание на то, что 125=53125 = 5^3. Тогда:

log⁡2125=log⁡2(53)=3⋅log⁡25\log_2 125 = \log_2 (5^3) = 3 \cdot \log_2 5

  1. Подставим это в выражение:

log⁡52⋅log⁡2125=log⁡52⋅(3⋅log⁡25)=3⋅(log⁡52⋅log⁡25)\log_5 2 \cdot \log_2 125 = \log_5 2 \cdot (3 \cdot \log_2 5) = 3 \cdot (\log_5 2 \cdot \log_2 5)

  1. Используем свойство логарифмов: log⁡ab=1log⁡ba\log_a b = \frac{1}{\log_b a}. Тогда:

log⁡25=1log⁡52\log_2 5 = \frac{1}{\log_5 2}

  1. Подставляем:

3⋅(log⁡52⋅1log⁡52)=3⋅1=33 \cdot (\log_5 2 \cdot \frac{1}{\log_5 2}) = 3 \cdot 1 = 3

✅ Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.06.2025 18:22 112 Иванов Стас
Математика 09.10.2024 14:16 653 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 25 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 24 DELETED
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 04.02.2026 09:33 19 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 22 Смирнов Евгений
Математика 26.02.2026 13:57 15 Керейбаев Толеген
Математика 12.01.2026 16:44 16 Войтенко Михаил
Математика 15.06.2025 08:57 90 Волкович Тёма

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 29.12.2023 20:14 1575 Щетинина Елизавета
Математика 24.12.2023 14:19 1331 Жидкина Жанна
Математика 24.03.2025 12:05 392 Шинкарёва Анна
Математика 30.01.2024 19:42 572 Збарах Илюха
Математика 09.02.2025 21:00 162 Димов Дима
Математика 26.12.2023 03:34 2415 Davlatov Alimjan
Математика 25.02.2026 11:52 80 Шинкарёва Анастасия
Математика 05.01.2024 20:22 858 Omar Adema
Математика 01.12.2024 06:19 200 Кайда Андрей
Математика 13.01.2026 10:02 870 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 23 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 21 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 21 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос