Вопрос задан 11.04.2026 в 07:12. Предмет Математика. Спрашивает Ланская Алёна.

Найдите одну из первообразных для функции f на R в)f(x)=-x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мещалкина Настя.

Нужно найти такую функцию F(x)F(x), чтобы её производная была равна

f(x)=−x.f(x)=-x.

Ищем первообразную:

F(x)=∫−x dx.F(x)=\int -x\,dx.

Выносим минус:

F(x)=−∫x dx.F(x)=-\int x\,dx.

Известно, что

∫x dx=x22,\int x\,dx=\frac{x^2}{2},

значит

F(x)=−x22+C,F(x)=-\frac{x^2}{2}+C,

где CC — произвольная постоянная.

Проверка:

F′(x)=(−x22+C)′=−x.F'(x)=\left(-\frac{x^2}{2}+C\right)'=-x.

Следовательно, одна из первообразных:

F(x)=−x22\boxed{F(x)=-\frac{x^2}{2}}

Общий вид всех первообразных:

F(x)=−x22+C\boxed{F(x)=-\frac{x^2}{2}+C}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 238 Ибрагимова Динара
Математика 01.07.2025 10:18 17 Фалькова Елена
Математика 28.11.2025 14:29 20 Стороженко Андрей
Математика 02.06.2025 09:57 32 Убиенных Влад
Математика 06.09.2025 14:10 18 Акимов Матвей
Математика 02.03.2026 08:52 13 Солиев Газим
Математика 12.03.2025 07:15 591 Омарова Карина
Математика 23.12.2025 14:45 12 Тишкова Мария
Математика 08.12.2025 20:52 22 Азкенова Газиза
Математика 17.05.2025 16:16 84 Сейтбаев Айбол

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 201 Быков Дима
Математика 01.09.2025 13:05 94 Коротков Никита
Математика 14.07.2025 08:51 322 Чуздюк Ангеліна
Математика 12.04.2025 17:57 1669 Достоевский Алексей
Математика 17.06.2025 09:58 233 Седен Айжаана
Математика 12.10.2024 03:34 897 Сапожников Дмитрий
Математика 26.09.2025 06:47 299 Почётова Саша
Математика 11.01.2025 15:55 511 Дубровская Анастасия
Математика 12.05.2025 14:38 237 Кононенко Елизавета
Математика 19.03.2025 17:39 388 Леснова Татьяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 55 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 37 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 53 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 85 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос