Вопрос задан 11.04.2026 в 07:12. Предмет Математика. Спрашивает Ланская Алёна.

Найдите одну из первообразных для функции f на R в)f(x)=-x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мещалкина Настя.

Нужно найти такую функцию F(x)F(x), чтобы её производная была равна

f(x)=−x.f(x)=-x.

Ищем первообразную:

F(x)=∫−x dx.F(x)=\int -x\,dx.

Выносим минус:

F(x)=−∫x dx.F(x)=-\int x\,dx.

Известно, что

∫x dx=x22,\int x\,dx=\frac{x^2}{2},

значит

F(x)=−x22+C,F(x)=-\frac{x^2}{2}+C,

где CC — произвольная постоянная.

Проверка:

F′(x)=(−x22+C)′=−x.F'(x)=\left(-\frac{x^2}{2}+C\right)'=-x.

Следовательно, одна из первообразных:

F(x)=−x22\boxed{F(x)=-\frac{x^2}{2}}

Общий вид всех первообразных:

F(x)=−x22+C\boxed{F(x)=-\frac{x^2}{2}+C}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 272 Ибрагимова Динара
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 28.11.2025 14:29 20 Стороженко Андрей
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 06.09.2025 14:10 19 Акимов Матвей
Математика 02.03.2026 08:52 15 Солиев Газим
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 23.12.2025 14:45 13 Тишкова Мария
Математика 08.12.2025 20:52 23 Азкенова Газиза
Математика 17.05.2025 16:16 86 Сейтбаев Айбол

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.04.2025 07:06 209 Ярош Женя
Математика 30.01.2024 19:42 558 Збарах Илюха
Математика 24.03.2025 12:05 379 Шинкарёва Анна
Математика 25.12.2023 12:48 673 Нигматуллина Лиана
Математика 26.12.2023 03:34 2407 Davlatov Alimjan
Математика 17.04.2026 20:55 59 Анисимов Степан
Математика 25.02.2026 11:52 71 Шинкарёва Анастасия
Математика 12.07.2025 09:47 962 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 912 Mamutkina Liza
Математика 04.01.2024 06:19 477 Дуняшева Кристина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 21 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 20 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 17 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос