Нужно найти число оно больше 600 трехзначное делится на 3,4,5 с остатком один и цифры в этом числе расположены в порядке убывания

Ищем трехзначное число больше 600, которое:

• при делении на 3 дает остаток 1,

• при делении на 4 дает остаток 1,

• при делении на 5 дает остаток 1,

• его цифры идут по убыванию.

Разберем по шагам.

Если число при делении на 3, 4 и 5 дает остаток 1, значит число на 1 больше числа, которое делится сразу на 3, 4 и 5.

Находим наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5:

• 3 = 3

• 4 = 2²

• 5 = 5

НОК(3, 4, 5) = 3 × 4 × 5 = 60.

Значит число должно иметь вид:

60k + 1

Теперь ищем трехзначные числа больше 600:

• 601

• 661

• 721

• 781

• 841

• 901

• 961

Проверяем, у каких цифры расположены по убыванию:

• 601 → 6 > 0, но 0 < 1, не подходит

• 661 → 6 = 6, это не убывание

• 721 → 7 > 2 > 1, подходит

• 781 → 7 < 8, не подходит

• 841 → 8 > 4 > 1, подходит

• 901 → 9 > 0, но 0 < 1, не подходит

• 961 → 9 > 6 > 1, подходит

Получается, таких чисел несколько:

721, 841, 961

Если нужен один ответ, то обычно берут наименьшее такое число: 721.