Вопрос задан 11.04.2026 в 13:04. Предмет Математика. Спрашивает Прокопец Влад.

найти угол BMD если угол AMD=130градусов,угол BMC=95uhflecjd

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Александрович Альберт.

Давай разберёмся шаг за шагом, чтобы найти угол ∠BMD\angle BMD при данных условиях. Я буду исходить из того, что мы имеем дело с четырёхугольником или с пересечением диагоналей, где точки A,B,C,D,MA, B, C, D, M связаны следующим образом: MM — точка пересечения диагоналей ACAC и BDBD.

Дано:

  • ∠AMD=130∘\angle AMD = 130^\circ

  • ∠BMC=95∘\angle BMC = 95^\circ

Мы хотим найти ∠BMD\angle BMD.


Шаг 1. Определяем, какие углы смежные

Если точки A,B,C,DA, B, C, D образуют пересекающиеся линии ACAC и BDBD, то:

  1. Углы при точке пересечения диагоналей MM образуют вертикальные углы:

    • ∠AMD\angle AMD и ∠BMC\angle BMC — вертикальные или смежные, в зависимости от расположения.

  2. Смежные углы при пересечении прямых в сумме дают 180∘180^\circ.

То есть, если ∠AMD\angle AMD и ∠BMD\angle BMD являются смежными при вершине MM, то:

∠AMD+∠BMD=180∘\angle AMD + \angle BMD = 180^\circ

Шаг 2. Подставляем данные

∠AMD=130∘\angle AMD = 130^\circ

Тогда:

∠BMD=180∘−130∘=50∘\angle BMD = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ

Шаг 3. Проверка согласованности с другим углом

У нас есть угол ∠BMC=95∘\angle BMC = 95^\circ. Если диагонали пересекаются, вертикальные углы равны:

∠BMC=∠AMD\angle BMC = \angle AMD

Но 95∘≠130∘95^\circ \neq 130^\circ, значит, это не вертикальные углы. Тогда важно рассматривать только смежность ∠AMD\angle AMD и ∠BMD\angle BMD, что мы и сделали.


✅ Ответ

∠BMD=50∘\boxed{\angle BMD = 50^\circ}

Если хочешь, я могу нарисовать схему, чтобы было наглядно, как расположены углы при пересечении линий.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос