Вопрос задан 11.04.2026 в 13:01. Предмет Математика. Спрашивает Хан Ерболат.

найти сумму всех нечётных чисел от 1 до 133 включительно.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мусина Анастасия.

Чтобы найти сумму всех нечётных чисел от 1 до 133 включительно, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии.

Шаг 1: Определяем последовательность
Нечётные числа от 1 до 133:
1, 3, 5, …, 133.

Это арифметическая прогрессия с:

  • первым членом a1=1a_1 = 1

  • разностью d=2d = 2

  • последним членом an=133a_n = 133

Шаг 2: Находим количество членов прогрессии
Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an=a1+(n1)da_n = a_1 + (n-1)d

Подставляем:

133=1+(n1)2133 = 1 + (n-1) \cdot 2 1331=2(n1)133 - 1 = 2(n-1) 132=2(n1)132 = 2(n-1) n1=66n-1 = 66 n=67n = 67

Итак, всего 67 нечётных чисел.

Шаг 3: Формула суммы арифметической прогрессии

Sn=n2(a1+an)S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)

Подставляем значения:

S67=672(1+133)S_{67} = \frac{67}{2} \cdot (1 + 133) S67=672134S_{67} = \frac{67}{2} \cdot 134 S67=6767=4489S_{67} = 67 \cdot 67 = 4489

Ответ:

4489\boxed{4489}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 299 Почётова Саша
Математика 12.05.2025 14:38 237 Кононенко Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос