Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы я, решая её самостоятельно.

Дано:

• Треугольник с тремя сторонами: пусть $a$, $b$, $c$.

• Одна сторона на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей.

• Периметр треугольника равен 33 см.

Шаг 1: Обозначим стороны.

Пусть наименьшая сторона = $x$.
Тогда:

• Середняя сторона на 6 см больше $x$, значит $x + 6$.

• Наибольшая сторона на 9 см больше $x$, значит $x + 9$.

Таким образом, стороны треугольника:

Шаг 2: Составим уравнение для периметра.

Периметр = сумма всех сторон = 33 см:

Складываем:

Шаг 3: Решим уравнение.

Шаг 4: Найдём все стороны.

• Наименьшая: $x = 6$ см

• Средняя: $x + 6 = 12$ см

• Наибольшая: $x + 9 = 15$ см

Ответ:

Стороны треугольника равны 6 см, 12 см и 15 см.

Проверка:

Также выполняется неравенство треугольника:

• $6 + 12 > 15$ ✔

• $6 + 15 > 12$ ✔

• $12 + 15 > 6$ ✔

Все условия выполнены.

✅ Итог: стороны — 6 см, 12 см, 15 см.