Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 часов. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

1. Определяем скорость работы каждого:
   Если отец красит забор за 21 час, то его скорость работы:

   $$\text{Скорость отца} = \frac{1 \text{ забор}}{21 \text{ час}} = \frac{1}{21} \text{ забора в час}$$

2. Скорость совместной работы:
   Отец и сын вместе красили забор за 12 часов, значит их совместная скорость:

   $$\text{Совместная скорость} = \frac{1 \text{ забор}}{12 \text{ часов}} = \frac{1}{12} \text{ забора в час}$$

3. Определяем скорость сына:
   Совместная скорость равна сумме индивидуальных скоростей:

   $$\frac{1}{21} + \text{Скорость сына} = \frac{1}{12}$$

   Вычтем скорость отца:

   $$\text{Скорость сына} = \frac{1}{12} - \frac{1}{21}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 21 — 84:

   $$\frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{21} = \frac{4}{84}$$

   Тогда:

   $$\text{Скорость сына} = \frac{7}{84} - \frac{4}{84} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28} \text{ забора в час}$$

4. Находим время, за которое сын сам покрасит забор:
   Если скорость сына $\frac{1}{28}$ забора в час, то на 1 забор ему потребуется:

   $$\text{Время сына} = 28 \text{ часов}$$

✅ Ответ: сын покрасил бы забор за 28 часов.