Периметр прямоугольника 36 см. Сумма длин трёх его сторон 25 см. Чему равна площадь этого

Ответы на вопрос

Отвечает Малая Леся.

Давай разберёмся шаг за шагом, как найти площадь прямоугольника по данным условиям.

Дано:

Обозначим:
Пусть длины сторон прямоугольника — $a$ и $b$ (где $a$ — длина, $b$ — ширина).

Шаг 1. Периметр через стороны:
Периметр прямоугольника:

P = 2(a + b) = 36 \implies a + b = 18 \text{ см}

Шаг 2. Используем сумму трёх сторон:
Сумма трёх сторон:

a + b + a \text{ или } a + b + b

То есть это либо $2a + b$ , либо $a + 2b$ .
Пусть это будет $2a + b = 25$ см (можно и $a + 2b$ , решение будет аналогично).

Шаг 3. Находим стороны:
Из периметра: $a + b = 18$
Из суммы трёх сторон: $2a + b = 25$

Вычтем первое уравнение из второго:

(2a + b) - (a + b) = 25 - 18

2a + b - a - b = 7

a = 7 \text{ см}

Теперь находим $b$ :

a + b = 18 \implies 7 + b = 18 \implies b = 11 \text{ см}

Шаг 4. Находим площадь:

S = a \cdot b = 7 \cdot 11 = 77 \text{ см²}

Ответ:

\boxed{77 \text{ см²}}

Пояснение по шагам, как в вопросе:

Площадь равна 77 см².

Последние заданные вопросы в категории Математика

Периметр прямоугольника 36 см. Сумма длин трёх его сторон 25 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Запиши пояснение 1) 36-25=11 см 2)36:2=18 3) ...-11--