Вопрос задан 13.04.2026 в 17:28. Предмет Математика. Спрашивает Пашевич Максим.

преобразуйте в многочлен выражение: 1)-(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2)=? 2)(a-3)(a+2)-(a-1)(в кубе)=? 3)-(у-1)у-(у-3)(у+3)=? 4)(u+2)в кубе-u(u+4)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Орлова Валерия.

Давайте подробно разберём каждый пример и преобразуем их в многочлены шаг за шагом.


1) −(b−2)(b+2)−2(b+4)(b+2)-(b-2)(b+2) - 2(b+4)(b+2)

Сначала раскроем скобки:

(b−2)(b+2)=b2−4(по формуле разности квадратов)(b-2)(b+2) = b^2 - 4 \quad \text{(по формуле разности квадратов)} (b+4)(b+2)=b2+6b+8(b+4)(b+2) = b^2 + 6b + 8

Подставим обратно с учетом знаков:

−(b2−4)−2(b2+6b+8)=−b2+4−2b2−12b−16-(b^2 - 4) - 2(b^2 + 6b + 8) = -b^2 + 4 - 2b^2 - 12b - 16

Соберем подобные:

(−b2−2b2)+(−12b)+(4−16)=−3b2−12b−12(-b^2 - 2b^2) + (-12b) + (4 - 16) = -3b^2 - 12b - 12

Ответ:

−3b2−12b−12-3b^2 - 12b - 12

2) (a−3)(a+2)−(a−1)3(a-3)(a+2) - (a-1)^3

Сначала раскрываем скобки первого произведения:

(a−3)(a+2)=a2−a−6(a-3)(a+2) = a^2 - a - 6

Теперь раскроем куб второго выражения (a−1)3(a-1)^3:

(a−1)3=a3−3a2+3a−1(a-1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1

Подставим:

(a2−a−6)−(a3−3a2+3a−1)=a2−a−6−a3+3a2−3a+1(a^2 - a - 6) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) = a^2 - a - 6 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1

Соберём подобные:

−a3+(a2+3a2)+(−a−3a)+(−6+1)=−a3+4a2−4a−5-a^3 + (a^2 + 3a^2) + (-a - 3a) + (-6 + 1) = -a^3 + 4a^2 - 4a - 5

Ответ:

−a3+4a2−4a−5-a^3 + 4a^2 - 4a - 5

3) −(y−1)y−(y−3)(y+3)-(y-1)y - (y-3)(y+3)

Раскроем скобки:

−(y−1)y=−y2+y-(y-1)y = -y^2 + y (y−3)(y+3)=y2−9(y-3)(y+3) = y^2 - 9

Учтём знак перед второй скобкой:

−(y2−9)=−y2+9-(y^2 - 9) = -y^2 + 9

Теперь сложим всё:

(−y2+y)−(y2−9)=−y2+y−y2+9=−2y2+y+9(-y^2 + y) - (y^2 - 9) = -y^2 + y - y^2 + 9 = -2y^2 + y + 9

Ответ:

−2y2+y+9-2y^2 + y + 9

4) (u+2)3−u(u+4)(u+2)^3 - u(u+4)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос