Продолжите закономерность не менее четырех чисел 4, 7, 13, 22, 34...

Посмотрим внимательно на последовательность: 4, 7, 13, 22, 34… Нужно понять закономерность.

Для этого сначала вычислим разности между соседними числами:

• 7 − 4 = 3

• 13 − 7 = 6

• 22 − 13 = 9

• 34 − 22 = 12

Получаем разности: 3, 6, 9, 12… Видно, что они увеличиваются на 3 каждый раз. Это арифметическая прогрессия с шагом 3.

Теперь можем продолжить последовательность, прибавляя к последнему числу следующие разности:

• Следующая разность: 12 + 3 = 15 → 34 + 15 = 49

• Следующая разность: 15 + 3 = 18 → 49 + 18 = 67

• Следующая разность: 18 + 3 = 21 → 67 + 21 = 88

• Следующая разность: 21 + 3 = 24 → 88 + 24 = 112

Итак, продолжение последовательности не менее чем на четыре числа:

49, 67, 88, 112

Если интересно, можно записать и формулу для n-го члена последовательности, но даже без неё закономерность ясно видна через нарастающие разности.