Вопрос задан 14.04.2026 в 18:18. Предмет Математика. Спрашивает Алтаев Кайрат.

Решите пожалуйста уравнения 1) ||x| - 3| = 5 2) |2х + 1| +13 =14

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Gerasimchik Pavel.

Давайте разберём оба уравнения пошагово.


1) Уравнение:

∣∣x∣−3∣=5||x| - 3| = 5
  1. Вспомним, что уравнение вида ∣A∣=B|A| = B означает, что A=BA = B или A=−BA = -B. Здесь A=∣x∣−3A = |x| - 3, B=5B = 5.
    Значит, получаем два варианта:

    1. ∣x∣−3=5|x| - 3 = 5

    2. ∣x∣−3=−5|x| - 3 = -5

  2. Решаем первый вариант:

∣x∣−3=5  ⟹  ∣x∣=8|x| - 3 = 5 \implies |x| = 8

∣x∣=8|x| = 8 даёт два решения для xx:

x=8илиx=−8x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8
  1. Решаем второй вариант:

∣x∣−3=−5  ⟹  ∣x∣=−2|x| - 3 = -5 \implies |x| = -2

Так как модуль числа не может быть отрицательным, этот вариант не имеет решений.

✅ Ответ для первого уравнения:

x=8илиx=−8x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8

2) Уравнение:

∣2x+1∣+13=14|2x + 1| + 13 = 14
  1. Сначала изолируем модуль:

∣2x+1∣=14−13  ⟹  ∣2x+1∣=1|2x + 1| = 14 - 13 \implies |2x + 1| = 1
  1. Раскроем модуль:

2x+1=1или2x+1=−12x + 1 = 1 \quad \text{или} \quad 2x + 1 = -1
  1. Решаем оба варианта:

  • Первый вариант:

2x+1=1  ⟹  2x=0  ⟹  x=02x + 1 = 1 \implies 2x = 0 \implies x = 0
  • Второй вариант:

2x+1=−1  ⟹  2x=−2  ⟹  x=−12x + 1 = -1 \implies 2x = -2 \implies x = -1

✅ Ответ для второго уравнения:

x=0илиx=−1x = 0 \quad \text{или} \quad x = -1

Итоговые решения:

  1. x=8 или x=−8\mathbf{x = 8 \text{ или } x = -8}

  2. x=0 или x=−1\mathbf{x = 0 \text{ или } x = -1}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос