В секции по лёгкой атлетике занимаются 67 ребят. 38 ребят занимаются прыжками в длину, 43 ребёнка — прыжками в высоту. Сколько ребят занимаются в секции прыжками в высоту и длину одновременно?

Давай разберём задачу пошагово.

У нас есть:

• Общее количество детей в секции: 67

• Дети, которые занимаются прыжками в длину: 38

• Дети, которые занимаются прыжками в высоту: 43

Нужно найти, сколько детей занимаются и тем, и другим одновременно.

Для таких задач удобно использовать формулу для объединения двух множеств:

Где:

• $|A \cup B|$ — это общее количество детей в секции (67)

• $|A|$ — дети, которые занимаются длину (38)

• $|B|$ — дети, которые занимаются высоту (43)

• $|A \cap B|$ — дети, которые занимаются одновременно и длину, и высоту (это как раз то, что нужно найти)

Подставляем числа:

Считаем сумму 38 + 43:

Теперь уравнение:

Вычитаем 81 с обеих сторон:

Умножаем на -1:

✅ Значит, 14 детей занимаются одновременно прыжками в длину и прыжками в высоту.