Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали 4/15 всего пути, во второй день 2/5, а в третий день оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Пусть весь путь велосипедистов равен $S$ км.

1. Первый день: они проехали $\frac{4}{15}$ от всего пути, то есть $\frac{4}{15}S$.

2. Второй день: они проехали $\frac{2}{5}$ от всего пути. Для удобства представим $\frac{2}{5}$ в виде дроби с 15 в знаменателе:

Значит, во второй день они проехали $\frac{6}{15}S$.

3. Третий день: оставшийся путь — 100 км.

Сумма всех трёх частей должна давать весь путь $S$:

Сложим дроби:

Подставим:

Вычтем $\frac{2}{3}S$ из обеих частей:

Умножим на 3:

✅ Значит, весь путь за 3 дня составил 300 км.

Проверка:

• Первый день: $\frac{4}{15} \cdot 300 = 80$ км

• Второй день: $\frac{2}{5} \cdot 300 = 120$ км

• Третий день: 100 км
  Сумма: $80 + 120 + 100 = 300$ км — всё верно.

Ответ: 300 км.