Выполните действия: а) 7√3+2√27-√75 б) 2√7*√21 в) (2√2-√50)*√2 г) (4√80-√125):√5 д) 6√х- 2/3√9х +10√х/4 е) (√ab+√b):√b

Хорошо, давайте подробно разберем каждый пункт по шагам. Я буду упрощать выражения, используя правила работы с корнями:

а) $7\sqrt{3} + 2\sqrt{27} - \sqrt{75}$

1. Разложим корни на множители:
   $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$
   $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$

2. Подставим:
   $7\sqrt{3} + 2 \cdot 3\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 7\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3}$

3. Сложим коэффициенты:
   $7 + 6 - 5 = 8$

Ответ: $8\sqrt{3}$

б) $2\sqrt{7} \cdot \sqrt{21}$

1. Объединим корни:
   $\sqrt{7} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 21} = \sqrt{147}$

2. Разложим 147 на множители:
   $\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}$

3. Умножим на 2:
   $2 \cdot 7\sqrt{3} = 14\sqrt{3}$

Ответ: $14\sqrt{3}$

в) $(2\sqrt{2} - \sqrt{50}) \cdot \sqrt{2}$

1. Разложим $\sqrt{50}$:
   $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$

2. Подставим:
   $(2\sqrt{2} - 5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (-3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$