Выполните действия:а)12 5/12+4 1/8-4 2/3;б)5 9/10+(5-2 8/15)

Давайте разберём оба примера подробно, шаг за шагом.

а) $12 \frac{5}{12} + 4 \frac{1}{8} - 4 \frac{2}{3}$

1. Приведём дроби к общему знаменателю:
   Знаменатели: 12, 8 и 3. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) = 24.

   • $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$

   • $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$

   • $\frac{2}{3} = \frac{16}{24}$

2. Сложим и вычтем дроби отдельно:

   • Первое действие: $12 + \frac{10}{24} + 4 + \frac{3}{24} = 16 + \frac{13}{24}$

   • Вычитаем $4 + \frac{16}{24}$:
     $16 + \frac{13}{24} - 4 - \frac{16}{24} = (16-4) + (\frac{13}{24}-\frac{16}{24}) = 12 - \frac{3}{24}$

3. Упростим дробь:
   $\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$, значит результат:
   $12 - \frac{1}{8} = 11 \frac{7}{8}$

✅ Ответ а): $11 \frac{7}{8}$

б) $5 \frac{9}{10} + (5 - 2 \frac{8}{15})$

1. Сначала вычислим скобки:
   $5 - 2 \frac{8}{15} = 5 - 2 - \frac{8}{15} = 3 - \frac{8}{15}$

   Преобразуем 3 в дробь с знаменателем 15: $3 = \frac{45}{15}$
   $\frac{45}{15} - \frac{8}{15} = \frac{37}{15}$

   Это неправильная дробь: $\frac{37}{15} = 2 \frac{7}{15}$

2. Теперь складываем с $5 \frac{9}{10}$:
   Приведём к общему знаменателю для дробей 10 и 15: НОЗ = 30

   • $\frac{9}{10} = \frac{27}{30}$

   • $\frac{7}{15} = \frac{14}{30}$

   Складываем дроби: $\frac{27}{30} + \frac{14}{30} = \frac{41}{30} = 1 \frac{11}{30}$<