1 задание. Поезд проходит расстояние из города А в город В за 10 часов 40 минут. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч меньше, то он прибыл бы в город В на 2 часа 8 минут позже. Найдите скорость поезда и расстояние между городами. 2 задание. АВ = 27 см и СВ = 13 см. Найдите длину отрезка АС, если точка С находится на отрезке АВ.

Разберём оба задания шаг за шагом.

1 задание

Дано:

• Время движения поезда от А до В: 10 часов 40 минут = 10,6667 ч

• Если скорость на 10 км/ч меньше, время увеличится на 2 часа 8 минут = 2,1333 ч

Обозначим:

• $v$ — скорость поезда (км/ч)

• $S$ — расстояние между городами (км)

Составим уравнения:

1. Время = расстояние / скорость, значит:

2. Если скорость уменьшить на 10 км/ч, время станет больше на 2,1333 ч:

Теперь у нас система уравнений:

Приравняем $S$:

Раскроем скобки:

Вычтем $10,6667v$ из обеих частей:

Теперь найдём расстояние $S$:

✅ Ответ для 1 задания: скорость поезда 60 км/ч, расстояние 640 км.

2 задание

Дано:

• $AB = 27 \text{ см}$

• $CB = 13 \text{ см}$

• Точка C находится на отрезке AB.

Найти $AC$.

Так как точка C находится на отрезке AB:

Подставляем значения:

✅ Ответ для 2 задания: длина отрезка AC = 14 см.

Итоговые ответы:

1. Скорость поезда: 60 км/ч, расстояние между городами: 640 км.

2. Длина отрезка AC: 14 см.