Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см², а периметр равен 26 см?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник с неизвестными сторонами $a$ и $b$. Нам известны два условия:

1. Площадь прямоугольника:

2. Периметр прямоугольника:

Отсюда можем найти сумму сторон:

Теперь у нас есть система уравнений:

Выразим одну сторону через другую:

Подставим в уравнение площади:

Раскроем скобки:

Приведём к стандартной форме квадратного уравнения:

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

Корни уравнения:

1. $a = \frac{13+11}{2} = \frac{24}{2} = 12$

2. $a = \frac{13-11}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Соответственно, другая сторона:

• Если $a = 12$, то $b = 1$

• Если $a = 1$, то $b = 12$

То есть стороны прямоугольника равны 12 см и 1 см.

✅ Проверка:

• Площадь: $12 \cdot 1 = 12$ ✅

• Периметр: $2 \cdot (12+1) = 26$ ✅

Ответ: 12 см и 1 см.