Чему равна самая большая сумма цифр суммы цифр трехзначного числа? а) 9 б) 12 в) 8 г) 10

Давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

Мы ищем самую большую сумму цифр суммы цифр трёхзначного числа.

1. Обозначим трёхзначное число как ABC, где A, B, C — цифры, а A ≠ 0.

2. Сначала найдём сумму цифр числа:

   $$S_1 = A + B + C$$

   Поскольку A, B, C — цифры от 0 до 9, а A ≥ 1, максимальное значение S₁ достигается при A = 9, B = 9, C = 9:

   $$S_1^\text{max} = 9 + 9 + 9 = 27$$

3. Далее найдём сумму цифр этой суммы S₁. Пусть S₂ — сумма цифр числа S₁.
   Для S₁ = 27:

   $$S_2 = 2 + 7 = 9$$

Смотрим, можно ли получить больше 9:

• Сумма цифр любого трёхзначного числа максимум 27 (9+9+9).

• Сумма цифр 27 = 2 + 7 = 9.

• Любая меньшая сумма цифр (например, 26, 25 и т.д.) даст S₂ меньше 9.

Таким образом, максимальная сумма цифр суммы цифр трёхзначного числа равна 9.

✅ Ответ: а) 9