Бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность, что на всех четырех кубиках выпадут грани с одним и тем же числом очков?

Давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

Мы бросаем четыре игральных кубика, и нас интересует вероятность того, что на всех кубиках выпадет одно и то же число очков.

1. Общее количество исходов

Каждый кубик имеет 6 граней, и все грани равновероятны.
При броске 4 кубиков общее количество исходов будет:

Это всё возможные комбинации значений на четырех кубиках.

2. Количество благоприятных исходов

Чтобы на всех кубиках выпало одно и то же число, нужно выбрать одно число от 1 до 6 и получить его на всех кубиках.

• Для числа 1: комбинация (1,1,1,1)

• Для числа 2: комбинация (2,2,2,2)

• …

• Для числа 6: комбинация (6,6,6,6)

Всего таких комбинаций 6 (по одному для каждого числа от 1 до 6).

3. Вероятность

Вероятность события вычисляется как:

✅ Итог

Вероятность того, что на всех четырех кубиках выпадет одно и то же число, составляет 1/216, или примерно 0.463%.

Это достаточно редкое событие, что логично — чем больше кубиков, тем сложнее, чтобы все показали одинаковое число.