Для двух классов купили 8 одинаковых пачек учебников. Один класс получил 45 учебников, а другой — 75. Сколько пачек учебников получил каждый класс?

Давай разберём задачу шаг за шагом, как это делают на сайте типа «решение задач».

У нас есть:

• Всего 8 одинаковых пачек учебников.

• Первый класс получил 45 учебников, второй — 75.

• Надо узнать, сколько пачек получил каждый класс.

Пусть x — количество учебников в одной пачке.

Тогда:

1. Если первый класс получил a пачек, то он получил a·x = 45 учебников.

2. Если второй класс получил b пачек, то он получил b·x = 75 учебников.

3. Всего пачек 8, значит a + b = 8.

Итак, система уравнений:

1. $a \cdot x = 45$

2. $b \cdot x = 75$

3. $a + b = 8$

Из первых двух уравнений выразим x:

• $x = 45 / a$

• $x = 75 / b$

Приравниваем:

Умножаем крест-накрест:

Также известно, что $a + b = 8$, подставим $b = \frac{5}{3} a$:

Тогда $b = 8 - 3 = 5$.

Проверка:

• Учебников в одной пачке $x = 45 / 3 = 15$

• Второй класс: $5 \cdot 15 = 75$ ✅

Ответ:

• Первый класс получил 3 пачки учебников

• Второй класс получил 5 пачек учебников