Длина ломаной ABCD равна периметру треугольника ABC. Сумма отрезков AC и CD равна 56 см, а сумма AB и CD равна 62 см. BC меньше AC на Х см. Найдите длину ломаной ABCD. Упростите выражение и вычислите при Х=8.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть ломаная $ABCD$, и известно:

1. Длина ломаной $ABCD = AB + BC + CD$ равна периметру треугольника $ABC = AB + BC + AC$.
   ⇒ Отсюда видно, что $AB + BC + CD = AB + BC + AC$, значит:

   $$CD = AC$$

2. Даны суммы:

   $$AC + CD = 56 \quad \text{и} \quad AB + CD = 62$$

3. BC меньше AC на $X$ см:

   $$AC - BC = X \implies BC = AC - X$$

Шаг 1: Подставим $CD = AC$ в данные суммы

• $AC + CD = AC + AC = 2AC = 56 \implies AC = 28$ см.

• $AB + CD = AB + 28 = 62 \implies AB = 34$ см.

Шаг 2: Найдём $BC$ через $X$

Шаг 3: Найдём длину ломаной $ABCD$

Шаг 4: Подставим $X = 8$

Ответ:

• Упрощённое выражение для длины ломаной:

• При $X = 8$: