Даны цифры 0, 1, 2, 3, 4. Сколько можно составить четырехзначных чисел, в которых хотя бы две цифры одинаковы?

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

Мы ищем четырёхзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, и которые содержат хотя бы две одинаковые цифры.

Шаг 1: Считаем все возможные четырёхзначные числа

• Первая цифра не может быть 0, чтобы число было четырёхзначным. Значит, первая цифра может быть 1, 2, 3 или 4 → 4 варианта.

• Остальные три цифры могут быть любыми из 0, 1, 2, 3, 4 → 5 вариантов каждая.

Итого всех возможных четырёхзначных чисел:

Шаг 2: Считаем числа, где все цифры различные

• Первая цифра: 1, 2, 3, 4 → 4 варианта

• Вторая цифра: выбираем из оставшихся 4 цифр (включая 0) → 4 варианта

• Третья цифра: из оставшихся 3 цифр → 3 варианта

• Четвёртая цифра: из оставшихся 2 цифр → 2 варианта

Итого чисел с все цифры разные:

Шаг 3: Используем метод дополнения

Нам нужны числа с хотя бы двумя одинаковыми цифрами.

Это значит:

✅ Ответ

Количество четырёхзначных чисел, в которых хотя бы две цифры одинаковы: