Вопрос задан 21.04.2026 в 12:38. Предмет Математика. Спрашивает Семёнова Вика.

Известно, что х²+9/х²=55 Найдите значение выражения х - 3/х

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шабанян Лаура.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Нам дано:

x2+9x2=55x^2 + \frac{9}{x^2} = 55

Нужно найти значение выражения:

x−3xx - \frac{3}{x}

Шаг 1: Введём новую переменную

Пусть:

y=x−3xy = x - \frac{3}{x}

Тогда возведём yy в квадрат:

y2=(x−3x)2=x2−2⋅x⋅3x+9x2=x2−6+9x2y^2 = \left(x - \frac{3}{x}\right)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{x} + \frac{9}{x^2} = x^2 - 6 + \frac{9}{x^2}

Итак:

y2=(x2+9x2)−6y^2 = (x^2 + \frac{9}{x^2}) - 6

Шаг 2: Подставим известное значение

Из условия:

x2+9x2=55x^2 + \frac{9}{x^2} = 55

Тогда:

y2=55−6=49y^2 = 55 - 6 = 49

Шаг 3: Найдём yy

y=±49=±7y = \pm \sqrt{49} = \pm 7

✅ Ответ

x−3x=7илиx−3x=−7x - \frac{3}{x} = 7 \quad \text{или} \quad x - \frac{3}{x} = -7

То есть возможные значения выражения — 7 и -7.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 591 Омарова Карина
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 09.10.2024 14:16 464 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 22 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 17 DELETED
Математика 26.02.2026 13:57 13 Керейбаев Толеген
Математика 26.02.2025 15:23 264 Никитина Катя
Математика 25.10.2025 18:28 30 Кишаменова Екатерина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 18 Смирнов Евгений
Математика 19.04.2026 00:05 12 Brynza Regina

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 01:30 879 Сысоева Ирина
Математика 01.01.2024 09:17 982 Токарев Алексей
Математика 07.03.2025 20:35 257 Собкалова Марина
Математика 23.03.2025 11:47 251 Закиев Камиль
Математика 19.07.2025 13:29 130 Родионова Александра
Математика 09.02.2025 08:26 390 Маляров Саня
Математика 04.01.2024 14:51 952 Ботвинко Владислав
Математика 29.12.2024 18:32 441 Герасименко Катя
Математика 24.01.2025 13:42 813 Базарымбекова Айсауле
Математика 25.06.2025 15:36 161 Елеусизов Нурсат

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 59 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 46 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 57 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 90 Завадский Иван
Математика 21.04.2026 14:07 20 Иванов Владислав
Математика 21.04.2026 14:11 14 Биркель Оля
Математика 21.04.2026 14:09 14 Меженин Вова
Математика 21.04.2026 14:05 11 Аксёнов Денис
Математика 21.04.2026 14:06 17 Александрова Александра
Математика 21.04.2026 13:59 17 Насиголла Сая
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос