( корень 75 минус корень 12 ) корень 3

Для того чтобы решить выражение $(\sqrt{75} - \sqrt{12}) \cdot \sqrt{3}$, начнем с упрощения каждого из корней.

1. Разложим числа под корнями на простые множители:

   $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$ $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$(5\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$

3. Выполним вычитание в скобках:

   $$(5\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) = 3\sqrt{3}$$

4. Далее умножаем полученное выражение на $\sqrt{3}$:

   $$3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: $9$.