Когда Маше было столько лет, сколько Пете сейчас, им вместе было 15 лет. Когда Пете будет столько лет, сколько сейчас Маше, им вместе будет 27 лет. Найдите возраст Пети и возраст Маши.

Пусть возраст Пети — $p$ лет, а возраст Маши — $m$ лет.

Первое условие:

Когда Маше было столько лет, сколько Пете сейчас, им вместе было 15 лет. Это означает, что в момент, когда Маше было $p$ лет, Петя был на $p - m$ лет старше. Тогда, когда Маше было $p$ лет, Петя был $p - m$ лет, и их сумма возрастов была 15:

Упростим уравнение:

Второе условие:

Когда Пете будет столько лет, сколько сейчас Маше, им вместе будет 27 лет. Это означает, что Петя будет через $m - p$ лет иметь возраст, равный текущему возрасту Маши, а сумма их возрастов в этот момент будет равна 27:

Упростим уравнение:

Теперь, подставив значение $m$ из первого уравнения:

Петя 22.5 лет, и Маша 7.5 лет.