Надя испекла пирожки с малиной, черникой и клубникой. Пирожков с малиной получилась половина от общего количества пирожков; пирожков с черникой - на 14 меньше, чем пирожков с малиной. А пирожков с клубникой получилось в два раза меньше, чем пирожков с малиной и черникой вместе. Сколько пирожков каждого вида испекла Надя?

Давайте обозначим количество пирожков каждого вида через переменные:

• Пусть количество пирожков с малиной — это $x$.

• Тогда количество пирожков с черникой будет на 14 меньше, чем с малиной, т.е. $x - 14$.

• Количество пирожков с клубникой будет в два раза меньше, чем пирожков с малиной и черникой вместе, т.е. $\frac{x + (x - 14)}{2}$.

Теперь у нас есть система уравнений. Сначала найдем выражение для количества пирожков с клубникой:

Таким образом, пирожков с клубникой — $x - 7$.

Теперь выразим общее количество пирожков, которое состоит из пирожков с малиной, черникой и клубникой:

По условию задачи половина пирожков с малиной — это общее количество пирожков. То есть:

Умножим обе стороны уравнения на 2:

Теперь решим уравнение:

Теперь, зная $x = 21$, подставим в выражения для количества пирожков с черникой и клубникой:

• Пирожков с малиной: $21$,

• Пирожков с черникой: $21 - 14 = 7$,

• Пирожков с клубникой: $21 - 7 = 14$.

Ответ: Надя испекла 21 пирожок с малиной, 7 пирожков с черникой и 14 пирожков с клубникой.