Найдите значение выражения: 5^-3*5^-9/5^-11

Чтобы решить выражение $5^{-3} \times 5^{-9} / 5^{-11}$, воспользуемся свойствами степеней.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием:

   $$a^m \times a^n = a^{m + n}$$

   Применим это свойство для $5^{-3} \times 5^{-9}$:

   $$5^{-3} \times 5^{-9} = 5^{-3 + (-9)} = 5^{-12}$$

2. Деление степеней с одинаковым основанием:

   $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$$

   Применим это свойство для $\frac{5^{-12}}{5^{-11}}$:

   $$\frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12 - (-11)} = 5^{-12 + 11} = 5^{-1}$$

Таким образом, значение выражения $5^{-3} \times 5^{-9} / 5^{-11}$ равно $5^{-1}$, что можно записать как $\frac{1}{5}$.