Вопрос задан 24.04.2026 в 15:06. Предмет Математика. Спрашивает Ахансериева Мерей.

Найдите все простые числа p, такие, что p+10 и p+14 также являются простыми. В ответе укажите количество найденных чисел p.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гутникова Анастасия.

Чтобы найти все простые числа pp, такие, что p+10p + 10 и p+14p + 14 также являются простыми, давайте рассмотрим это пошагово.

  1. Первоначальные условия: Нам нужно найти такие простые числа pp, для которых числа p+10p + 10 и p+14p + 14 также являются простыми. То есть, для каждого простого числа pp мы должны проверить, что p+10p + 10 и p+14p + 14 также простые.

  2. Перебор простых чисел: Начнем с перебора простых чисел pp и для каждого проверим, являются ли числа p+10p + 10 и p+14p + 14 простыми.

    • p=3p = 3: p+10=13p + 10 = 13 и p+14=17p + 14 = 17. Оба числа — простые.

    • p=5p = 5: p+10=15p + 10 = 15 (не простое) и p+14=19p + 14 = 19 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 5 не подходит.

    • p=7p = 7: p+10=17p + 10 = 17 и p+14=21p + 14 = 21 (не простое). Следовательно, 7 не подходит.

    • p=11p = 11: p+10=21p + 10 = 21 (не простое) и p+14=25p + 14 = 25 (не простое). Следовательно, 11 не подходит.

    • p=13p = 13: p+10=23p + 10 = 23 и p+14=27p + 14 = 27 (не простое). Следовательно, 13 не подходит.

    • p=17p = 17: p+10=27p + 10 = 27 (не простое) и p+14=31p + 14 = 31 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 17 не подходит.

    • p=19p = 19: p+10=29p + 10 = 29 и p+14=33p + 14 = 33 (не простое). Следовательно, 19 не подходит.

    • p=23p = 23: p+10=33p + 10 = 33 (не простое) и p+14=37p + 14 = 37 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 23 не подходит.

    • p=29p = 29: p+10=39p + 10 = 39 (не простое) и p+14=43p + 14 = 43 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 29 не подходит.

    • p=31p = 31: p+10=41p + 10 = 41 и p+14=45p + 14 = 45 (не простое). Следовательно, 31 не подходит.

    • p=37p = 37: p+10=47p + 10 = 47 и p+14=51p + 14 = 51 (не простое). Следовательно, 37 не подходит.

    • p=41p = 41: p+10=51p + 10 = 51 (не простое) и p+14=55p + 14 = 55 (не простое). Следовательно, 41 не подходит.

    • p=43p = 43: p+10=53p + 10 = 53 и p+14=57p + 14 = 57 (не простое). Следовательно, 43 не подходит.

    • p=47p = 47: p+10=57p + 10 = 57 (не простое) и p+14=61p + 14 = 61 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 47 не подходит.

    • p=53p = 53: p+10=63p + 10 = 63 (не простое) и p+14=67p + 14 = 67 (простое). Но p+10p + 10 не простое, поэтому 53 не подходит.

  3. Ответ: Единственное число pp, которое удовлетворяет всем условиям, — это p=3p = 3. Таким образом, количество таких чисел pp равно 1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 180 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос