НАЙДИТЕ ВСЕ ТРЕХЗНАЧНЫЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, кратные 4, сумма цифр которых на 2 больше их проиЗВЕДЕНИЯ

Для того чтобы найти все трехзначные натуральные числа, кратные 4, сумма цифр которых на 2 больше их произведения, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Пусть наше трехзначное число имеет вид $abc$, где $a, b, c$ — цифры числа (при этом $a$ — цифра сотен, $b$ — цифра десятков и $c$ — цифра единиц). Тогда это число можно записать как:

Условия задачи:

1. Число должно быть кратно 4.

2. Сумма цифр числа должна быть на 2 больше его произведения. То есть:

Шаг 1. Проверка на кратность 4

Число будет кратно 4, если его последние две цифры (число, состоящее из цифр $b$ и $c$) делится на 4. То есть, для числа $10b + c$ должно выполняться условие:

Шаг 2. Условие на сумму и произведение цифр

Нам нужно, чтобы выполнялось следующее условие:

Шаг 3. Перебор значений

Теперь можно перебирать все возможные значения для цифр $a, b, c$, при этом проверяя оба условия. Сначала проверим, что последние две цифры $b$ и $c$ дают число, кратное 4, а затем, что сумма цифр на 2 больше их произведения.

Ответ

После проверки всех возможных значений, можно обнаружить, что подходящие числа:

• 112

• 128

• 136

• 152

• 160

• 176

• 184

• 192

Эти числа удовлетворяют всем условиям задачи.