Вопрос задан 24.07.2026 в 19:37. Предмет Математика. Спрашивает Шашкова Анна.

Представьте выражение в виде многочлена и определите его степень (обязательно решение):
P.S. Если с буквой цифра большая — это степень: (a²+b)(a-b²)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мишин Михаил.

Дано выражение:

(a2+b)(ab2)(a^2+b)(a-b^2)

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй:

a2a+a2(b2)+ba+b(b2)a^2 \cdot a + a^2 \cdot (-b^2) + b \cdot a + b \cdot (-b^2)

Выполним умножение:

a3a2b2+abb3a^3 - a^2b^2 + ab - b^3

Получили многочлен:

P(a,b)=a3a2b2+abb3\boxed{P(a,b)=a^3-a^2b^2+ab-b^3}

Теперь определим его степень.

Степень одночлена находится как сумма степеней всех его букв:

  • a3a^3 — степень 33;

  • a2b2-a^2b^2 — степень 2+2=42+2=4;

  • abab — степень 1+1=21+1=2;

  • b3-b^3 — степень 33.

Степень многочлена равна наибольшей степени входящих в него одночленов:

max(3,4,2,3)=4\max(3,4,2,3)=4

Ответ:

P(a,b)=a3a2b2+abb3\boxed{P(a,b)=a^3-a^2b^2+ab-b^3} Степень многочлена — 4\boxed{\text{Степень многочлена — }4}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 462 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос