Площадь трапеции равна 225, высота — 15. Найдите её среднюю линию.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно воспользоваться формулой для площади трапеции:

где:

• $S$ — площадь трапеции,

• $a$ и $b$ — основания трапеции,

• $h$ — высота трапеции.

В данном случае площадь трапеции $S = 225$, высота $h = 15$, а среднюю линию трапеции можно выразить через среднее арифметическое её оснований:

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

Умножим обе стороны уравнения на 2:

Разделим обе стороны на 15:

Теперь, чтобы найти среднюю линию $m$, мы делим сумму оснований на 2:

Таким образом, средняя линия трапеции равна 15.