Первый множитель равен 5. На сколько увеличится произведение, если ко второму множителю прибавить: а) 6; б) а?

Для решения задачи нужно понять, как изменение второго множителя влияет на произведение.

Пусть исходное произведение выражается как $P = 5 \times x$, где $x$ — второй множитель.

1. Если ко второму множителю прибавить 6:

   Новое произведение будет равно $P_{\text{новое}} = 5 \times (x + 6)$.

   Разницу между новым произведением и старым произведением можно вычислить как:

   $$\Delta P = P_{\text{новое}} - P = 5 \times (x + 6) - 5 \times x = 5x + 30 - 5x = 30.$$

   Таким образом, произведение увеличится на 30.

2. Если ко второму множителю прибавить $a$:

   Новое произведение будет равно $P_{\text{новое}} = 5 \times (x + a)$.

   Разницу между новым произведением и старым произведением:

   $$\Delta P = P_{\text{новое}} - P = 5 \times (x + a) - 5 \times x = 5x + 5a - 5x = 5a.$$

   Таким образом, произведение увеличится на $5a$.

Ответ:
а) Увеличится на 30.
б) Увеличится на $5a$.