Приведите многочлен с стандартному виду:(x-2y^2)(3y-2x)= (t+7s)(s+3t)= (4a+5b)(2b-a^2)= (2m^2-n)(5n^2+2m)=

Решим по порядку каждое произведение многочленов.

1. (x - 2y²)(3y - 2x):
   Используем распределительное свойство (формула для раскрытия скобок):

   $$(x - 2y^2)(3y - 2x) = x(3y - 2x) - 2y^2(3y - 2x)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$= x \cdot 3y - x \cdot 2x - 2y^2 \cdot 3y + 2y^2 \cdot 2x$$

   Получим:

   $$= 3xy - 2x^2 - 6y^3 + 4xy^2$$

   Ответ: $3xy - 2x^2 - 6y^3 + 4xy^2$.

2. (t + 7s)(s + 3t):
   Также раскроем скобки:

   $$(t + 7s)(s + 3t) = t(s + 3t) + 7s(s + 3t)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$= t \cdot s + t \cdot 3t + 7s \cdot s + 7s \cdot 3t$$

   Получим:

   $$= ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st$$

   Ответ: $ts + 3t^2 + 7s^2 + 21st$.

3. (4a + 5b)(2b - a²):
   Раскрываем скобки:

   $$(4a + 5b)(2b - a^2) = 4a(2b - a^2) + 5b(2b - a^2)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$= 4a \cdot 2b - 4a \cdot a^2 + 5b \cdot 2b - 5b \cdot a^2$$

   Получим:

   $$= 8ab - 4a^3 + 10b^2 - 5a^2b$$

   Ответ: $8ab - 4a^3 + 10b^2 - 5a^2b$.

4. (2m² - n)(5n² + 2m):
   Раскрываем скобки:

   $$(2m^2 - n)(5n^2 + 2m) = 2m^2(5n^2 + 2m) - n(5n^2 + 2m)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$= 2m^2 \cdot 5n^2 + 2m^2 \cdot 2m - n \cdot 5n^2 - n \cdot 2m$$

   Получим:

   $$= 10m^2n^2 + 4m^3 - 5n^3 - 2mn$$

   Ответ: $10m^2n^2 + 4m^3 - 5n^3 - 2mn$.