Решить систему уравнений: {xy = -2, x - 2y = 5}

Для решения системы уравнений:

1. Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

2. Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение $xy = -2$:

3. Раскроем скобки и упростим:

4. Переносим все члены в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

5. Найдем корни уравнения по формуле:

6. Получаем два корня:

7. Теперь подставим эти значения $y$ обратно в выражение для $x$.

• Для $y_1 = -\frac{1}{2}$:

• Для $y_2 = -2$:

8. Таким образом, у нас два решения системы:

Ответ: $(4, -\frac{1}{2})$ и $(1, -2)$.