Решите систему уравнений способом подстановки: Система уравнений: 4x - 3y = 5 x + 2y = 4

Для решения данной системы уравнений способом подстановки, выполним следующие шаги:

Дано систему уравнений:

1. $4x - 3y = 5$

2. $x + 2y = 4$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения

Возьмем второе уравнение:

$x + 2y = 4$

Решим его относительно $x$:

$x = 4 - 2y$

Шаг 2: Подставим найденное выражение для $x$ в первое уравнение

Теперь подставим $x = 4 - 2y$ в первое уравнение $4x - 3y = 5$:

$4(4 - 2y) - 3y = 5$

Распишем:

$16 - 8y - 3y = 5$

Соберем подобные слагаемые:

$16 - 11y = 5$

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Переносим 16 в правую часть:

$-11y = 5 - 16$

$-11y = -11$

Теперь разделим обе стороны на -11:

$y = \frac{-11}{-11} = 1$

Шаг 4: Найдем $x$

Теперь, зная $y = 1$, подставим это значение во второе исходное уравнение $x + 2y = 4$:

$x + 2(1) = 4$

$x + 2 = 4$

$x = 4 - 2$

$x = 2$

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 2$, $y = 1$.