Решите систему уравнений 3x - 2y = 4, y + 2x = 5 способом подстановки и 3x + 4y = 14, 5x + 2y = 14 способом сложения.

1) Система $\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ y + 2x = 5 \end{cases}$ — способом подстановки

Шаг 1. Выразим одну переменную из второго уравнения:

Шаг 2. Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

Шаг 3. Раскроем скобки и упростим:

Шаг 4. Найдём $x$:

Шаг 5. Подставим $x=2$ в $y = 5 - 2x$:

Ответ: $\;x = 2,\; y = 1.$

2) Система $\begin{cases} 3x + 4y = 14 \\ 5x + 2y = 14 \end{cases}$ — способом сложения

Шаг 1. Сделаем коэффициенты при $y$ противоположными. Удобно умножить второе уравнение на $-2$, чтобы получить $-4y$:

Шаг 2. Сложим полученное уравнение с первым:

Шаг 3. Найдём $x$:

Шаг 4. Подставим $x=2$ в любое исходное уравнение (например, во второе):

Ответ: $\;x = 2,\; y = 2.$