Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго.

Пусть длина ребра первого куба равна $a$, а длина ребра второго куба равна $b$. Из условия задачи известно, что $a = 4b$.

1) Площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

Для первого куба площадь поверхности будет:

Для второго куба:

Так как $a = 4b$, подставляем это в выражение для площади первого куба:

Теперь сравним площади:

Таким образом, площадь поверхности первого куба в 16 раз больше площади поверхности второго.

2) Объём первого куба больше объёма второго куба

Объём куба вычисляется по формуле:

Для первого куба объём будет:

Для второго куба:

Так как $a = 4b$, подставляем это в выражение для объёма первого куба:

Теперь сравним объёмы:

Таким образом, объём первого куба в 64 раза больше объёма второго.