Ребят, помогите: 1/2х + 1/3х + 1/4х = 26/27

Для решения уравнения $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{26}{27}$ давайте сначала приведем все слагаемые с $x$ к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьший общий знаменатель (НОД) дробей $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$.

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. Приведем все дроби с $x$ к знаменателю 12:

• $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$

• $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$

• $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

Теперь у нас получается:

Шаг 2: Складываем дроби

Теперь сложим все дроби с $x$ в левой части уравнения:

Шаг 3: Изолируем $x$

Чтобы найти $x$, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь от $\frac{13}{12}$, то есть на $\frac{12}{13}$:

Шаг 4: Умножаем дроби

Теперь умножим дроби:

Шаг 5: Сокращаем дробь

Теперь сокращаем дробь $\frac{312}{351}$. Для этого находим НОД чисел 312 и 351, который равен 39:

Таким образом, $x = \frac{8}{9}$.