Вопрос задан 28.04.2026 в 14:11. Предмет Математика. Спрашивает Шахова Виктория.

а) 5/8у-3/4=2у-2 2/5; б) 0,2(5у-2)=0,3(2у-1)-0,9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шарапова Кристина.

а) 58y−34=2y−225\frac{5}{8}y - \frac{3}{4} = 2y - 2 \frac{2}{5}

  1. Преобразуем правую часть уравнения: 2252 \frac{2}{5} — это смешанное число, его можно записать как 2+25=105+25=1252 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}. Таким образом, уравнение принимает вид:

    58y−34=2y−125\frac{5}{8}y - \frac{3}{4} = 2y - \frac{12}{5}
  2. Теперь избавимся от дробей. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. У нас есть 8, 4 и 5, их НОК равен 40. Умножим обе стороны уравнения на 40:

    40⋅(58y−34)=40⋅(2y−125)40 \cdot \left( \frac{5}{8}y - \frac{3}{4} \right) = 40 \cdot \left( 2y - \frac{12}{5} \right)
  3. Умножаем каждое слагаемое:

    40⋅58y=25y,40⋅34=30,40⋅2y=80y,40⋅125=9640 \cdot \frac{5}{8}y = 25y, \quad 40 \cdot \frac{3}{4} = 30, \quad 40 \cdot 2y = 80y, \quad 40 \cdot \frac{12}{5} = 96

    Уравнение превращается в:

    25y−30=80y−9625y - 30 = 80y - 96
  4. Переносим все члены с yy в одну сторону, а числа — в другую:

    25y−80y=−96+3025y - 80y = -96 + 30

    Получаем:

    −55y=−66-55y = -66
  5. Разделим обе стороны на -55:

    y=−66−55=6655=65y = \frac{-66}{-55} = \frac{66}{55} = \frac{6}{5}

Ответ: y=65y = \frac{6}{5}.


б) 0,2(5y−2)=0,3(2y−1)−0,90,2(5y - 2) = 0,3(2y - 1) - 0,9

  1. Раскроем скобки на обеих сторонах:

    0,2⋅(5y−2)=0,3⋅(2y−1)−0,90,2 \cdot (5y - 2) = 0,3 \cdot (2y - 1) - 0,9 0,2⋅5y−0,2⋅2=0,3⋅2y−0,3⋅1−0,90,2 \cdot 5y - 0,2 \cdot 2 = 0,3 \cdot 2y - 0,3 \cdot 1 - 0,9

    Получаем:

    1y−0,4=0,6y−0,3−0,91y - 0,4 = 0,6y - 0,3 - 0,9
  2. Упростим правую часть:

    1y−0,4=0,6y−1,21y - 0,4 = 0,6y - 1,2
  3. Переносим все члены с yy в одну сторону, а числа — в другую:

    1y−0,6y=−1,2+0,41y - 0,6y = -1,2 + 0,4

    Получаем:

    0,4y=−0,80,4y = -0,8
  4. Разделим обе стороны на 0,4:

    y=−0,80,4=−2y = \frac{-0,8}{0,4} = -2

Ответ: y=−2y = -2.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос