Разложите на множители многочлен: 18а² - 27ab + 14ac – 21bc.

Чтобы разложить многочлен $18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc$ на множители, начнём с группировки и поиска общего множителя в каждом из полученных выражений.

1. Разбиваем на две группы:

   $$(18a^2 - 27ab) + (14ac - 21bc)$$

2. Из первой группы $18a^2 - 27ab$ можно вынести общий множитель $9a$:

   $$18a^2 - 27ab = 9a(2a - 3b)$$

3. Во второй группе $14ac - 21bc$ можно вынести общий множитель $7c$:

   $$14ac - 21bc = 7c(2a - 3b)$$

4. Теперь у нас получается:

   $$9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b)$$

5. В обоих слагаемых есть общий множитель $(2a - 3b)$, который можно вынести за скобки:

   $$(2a - 3b)(9a + 7c)$$

Итак, многочлен $18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc$ разложен на множители: